Esta é a segunda Aula do Curso de Raciocínio Analítico para concursos. Como já foi dito, no Blog, postaremos os conceitos mais importantes de cada tópico. Já os exercícios resolvidos, estarão disponíveis gratuitamente no site.
Utilização do Senso Crítico na Argumentação
O estudo da consistência dos argumentos é importante para o pensador crítico, pois permite a compreensão da relação entre a verdade e a validade dos argumentos (próprios ou alheios).
Segundo Tarski, a verdade é uma propriedade das sentenças: uma proposição é verdadeira se descreve corretamente um estado do mundo e será falsa se descrever incorretamente. Logo, as proposições são consideradas verdadeiras ou falsas em função da representação ou não dos fatos. Assim, pode-se afirmar que a verdade de um argumento está relacionada com ao seu conteúdo e se este representa ou não a realidade.
Já a validade de um argumento relaciona-se menos com o conteúdo e mais com a forma como o argumento está estruturado. Um argumento é válido se, em qualquer contexto, é impossível que sua conclusão seja falsa, caso se admita que suas premissas são verdadeiras. Um argumento é inválido se não é válido, isto é, se é possível que, em algum contexto, admitindo que suas premissas sejam verdadeiras se possa ter a conclusão falsa.
Já a validade de um argumento relaciona-se menos com o conteúdo e mais com a forma como o argumento está estruturado. Um argumento é válido se, em qualquer contexto, é impossível que sua conclusão seja falsa, caso se admita que suas premissas são verdadeiras. Um argumento é inválido se não é válido, isto é, se é possível que, em algum contexto, admitindo que suas premissas sejam verdadeiras se possa ter a conclusão falsa.
| Verdadeiro | Falso | |
|---|---|---|
| Válido | As premissas representam a realidade e sustentam a conclusão. Este é o argumento sólido. | As premissas não representam a realidade, mas a lógica contida na transição das premissas à conclusão está correta. |
| Falacioso | As premissas representam a realidade, mas não suportam a conclusão. | As premissas não representam a realidade e não sustentam a conclusão. |
Exemplos:
| Verdadeiro | Falso | |
|---|---|---|
| Válido | Parte dos Brasileiros é inteligente (verdadeiro). João é brasileiro (verdadeiro), Logo, João talvez seja inteligente (conclusão válida, pois deriva das premissas). | Todo rato voa (falso). Meu cachorro é um rato (falso). Logo, meu cachorro voa (conclusão válida, pois respeita a lógica existente entre as premissas). |
| Falacioso | Parte dos Brasileiros é inteligente (verdadeiro). João é brasileiro (verdadeiro), Logo, João é inteligente (conclusão inválida, pois contém na conclusão uma generalização indevida). | Todo rato voa (falso). Meu cachorro é um rato (falso). Logo, todo cachorro é inteligente (conclusão inválida, pois contém na conclusão uma generalização indevida). |
Uma proposição categórica é aquela formada por um quantificador associado a um sujeito (primeira classe de atributos) que se liga a um predicado (segunda classe de atributos) por meio de um elo (cópula).
| Quantificador | Sujeito | Elo | Predicado |
|---|---|---|---|
Todos | animais | são | carnívoros |
Existem | casas | que não são | novas |
Algumas | frutas | são | ácidas |
Nenhum | pedreiro | é | milionário |
As proposições categóricas podem ser classificadas de acordo com dois critérios fundamentais: qualidade e extensão (ou quantidade).
O critério de qualidade classifica uma proposição categórica em afirmativa ou negativa.
Exemplos:
Algumas pessoas correm no parque (categórica afirmativa).
Toda criança é pequena (categórica afirmativa).
Algumas pessoas não correm no parque (categórica negativa).
Nenhuma criança é grande (categórica negativa).
O critério de extensão (ou quantidade) classifica uma proposição categórica em universal ou particular. A classificação dependerá do quantificador que é utilizado na proposição.
Algumas pessoas correm no parque (categórica particular).
Existem pessoas que não correm no parque (categórica particular).
Nenhuma criança é grande (categórica universal).
Toda criança é pequena (categórica universal).
Graficamente:
| Afirmativa | Negativa | |
|---|---|---|
| Universal | Todo S é P  | Nenhum S é P  |
| Particular | Algum S é P  | Algum S não é P  |
Exemplos:
| Afirmativa | Negativa | |
|---|---|---|
| Universal | Todos os advogados são honestos  | Nenhum advogado é honesto  |
| Particular | Algum advogado é honesto  | Algum advogado não é honesto  |
Em proposição condicional p → q, chamamos p de antecedente e q de consequente. O símbolo → é chamado de implicação, indicando, por tanto, uma relação de implicação.
A proposição condicional p → q é falsa somente no caso em que p é verdadeira e q é falsa. Em todos os outros casos, p → q é verdadeira.
Vejamos a tabela verdade para o condicional p → q:
| p | q | p → q |
|---|---|---|
V | V | V |
V | F | F |
F | V | V |
F | F | V |
Exemplo: "quem passa estuda"
| Afirmativa | Simbologia | Análise | Justificativa |
|---|---|---|---|
Quem passa estuda | p → q | Válido | Implicação lógica plausível |
Quem não passa não estuda | ~p → ~q | Falácia | "quem passa estuda" não afirma nada sobre quem não passou, portanto, teoricamente podem ter estudado: mesmo sem ter passado |
Quem não estuda, não passa | ~q → ~p | Válido | Se o pressuposto é "quem passa estuda", não é possível encontrar alguém que não tenha estudado entre os aprovados |
Quem estudou passou | q → p | Falácia | O pressuposto é "quem passa estuda". Nada foi dito sobre quem estuda. |
Finalmente, uma proposição representada na forma p ↔ q é uma proposição bicondicional, que pode ser lida das seguintes maneiras: “p e somente se q”, “p é condição necessária e suficiente para q”, “q é condição necessária e suficiente para p” ou “se p então q e reciprocamente”.
Na notação da proposição bicondicional p ↔ q, o símbolo ↔ indica reciprocidade.
A proposição bicondicional p ↔ q é verdadeira somente nos casos em que p e q forem ambas verdadeiras ou nos casos em ambas forem falsas. Nos demais casos, p ↔ q é falsa.
Vejamos a tabela verdade para o condicional p ↔ q:
| p | q | p ↔ q |
|---|---|---|
V | V | V |
V | F | F |
F | V | F |
F | F | V |
Graficamente:
 |
| S↔P |
Exemplo:
S: "O triângulo ABC tem dois lados iguais"
P: "O triângulo ABC tem 2 ângulos iguais"
S↔P
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